自然数中神秘的缺8数，奇特数列的特殊性质无人能解

人们都说学习是没有之境的，因为在学习中有着向海洋一样浩瀚的知识等待着我们去探索与发现。当然吗，也有著许多奇特的未解之谜，像十分神奇的缺8数。什么叫做缺8数呢，就是在自然数0至9中没有8 ，会产生许多奇妙的性质。

一、自然数中神秘的缺8数

数字还真的是个奇妙的世界，这个世界里还有个更奇妙的，就是自然数12345679，我们称之为缺8数。下面小编就来为你盘点缺8数的奇特性质。

这里的清一色可不是爸妈麻将桌上的清一色，但是意思都一样啦：一模一样的数被!缺8数的奇妙之处就是乘9的倍数可以得到清一色。

123456799=111111111

1234567918=222222222

1234567927=333333333

1234567936=444444444

1234567945=555555555

1234567954=666666666

1234567963=777777777

1234567972=888888888

1234567981=999999999

2、三位一体

三位一体是什么意思呢?是以3个数字为一组的重复，我们看看吧缺8数乘3的倍数(但不是9的倍数)可以得到三位一体。

123456796=740740740

1234567912=148148148

1234567915=185185185

1234567921=259259259

1234567924=296296296

1234567930=370370370

1234567933=407407407

1234567939=481481481

3、倒休

倒休就是会出现所得数字倒数的缺数的情况!原则是这样的：缺8数乘既不是3也不是9的倍数时，可以出现数字倒休的现象。

1234567910=123456790(缺8)

1234567911=135802469(缺7)

1234567913=160493827(缺5)

1234567914=172839506(缺4)

1234567916=197530864(缺2)

1234567917=209876543(缺1)

4、一以贯之

当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是吾道一以贯之。例如：乘数为9的倍数12345679243=2999999997只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现清一色。

乘数为3的倍数，但不是9的倍数1234567984=1037037036只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出现三位一体。乘数为3K+1或3K+2型1234567998=1209876542表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是缺1数，仍是轮流休息。

5、走马灯

冬去春来，24个节气仍然是立春、雨水、惊蛰其次序完全不变，表现为周期性的重复。缺8数也有此种性质，但其乘数是相当奇异的。

实际上，当乘数为19时，其乘积将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。深入的研究显示，当乘数成一个公差等于9的算术级数时，出现走马灯现象。

现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73(它们组成公差为9的等差数列)：

1234567910=123456790

1234567919=234567901

1234567928=345679012

1234567937=456790123

1234567946=567901234

1234567955=679012345

1234567964=790123456

1234567973=901234567

以上乘积全是缺8数!数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现在各个数位上。

6、回文结对

缺8数的精细结构引起研究者的浓厚兴趣，人们偶然注意到：

123456794=49382716

123456795=61728395

前一式的积数颠倒过来读(自右到左)，不正好就是后一式的积数吗?(但有微小的差异，即5代以4，而根据轮休学说，这正是题中的应有之义。)

这样的回文结对，携手并进现象，对13、14、31、32等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。

例如：

1234567913=160493827

1234567914=172839506

1234567922=271604938

1234567923=283950617

1234567967=827160493

1234567968=839506172

7、遗传因子

缺8数还能生儿育女，这些后裔秉承其遗传因子，完全承袭上面的这些特征。所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。

例如，506172839是缺8数与41的乘积，所以它是一个衍生物。我们看到，5061728393=1518518517。将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8。如前所述，三位一体模式又来到我们面前。 缺8数还有更加神奇壮观的回文现象。

我们继续做乘法：

123456799=111111111

1234567999=1222222221

12345679999=12333333321

123456799999=123444444321

1234567999999=1234555554321

12345679999999=12345666654321

123456799999999=123456777654321

1234567999999999=1234567887654321

12345679999999999=12345678987654321奇迹出现了!等号右边全是回文数(从左读到右或从右读到左，同一个数)。而且，这些回文数全是阶梯式上升和下降，神奇、优美、有趣!因为12345679=33366737，所以缺8数是一个合数。

缺8数和它的两个因数333667、37，这三个数之间有一种奇特的关系。一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37;而缺8数本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。可见缺8数与37天生结了缘。更令人惊奇的是，把1/81化成小数，这个小数也是缺8数：1/81=0.012345679012345679012345679

二、为何唯独缺少八

为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢?原来1/81=1/91/9=0.11110.11111.，这里的0.1111是无穷小数，在小数点后面有无穷多个1。缺8数的奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。 缺8数的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全部揭开。缺8数太奇妙了，让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊!